METHODS OF STATISTICAL MODEL ESTIMATION

DETAIL

• Author: Joseph M. Hilbe and Andrew P. Robinson
• Language: English
• Published: 2013
• Page: 248
• Format: pdf
• Size: 4,4 MB

CONTENTS

Preface  ix
1 Programming and R 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 R Specifics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.4 Making R Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.5 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2 Statistics and Likelihood-Based Estimation 39
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4 Interval Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5 Simulation for Fun and Profit . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59


3 Ordinary Regression 61
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2 Least-Squares Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.3 Maximum-Likelihood Regression . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.4 Infrastructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4 Generalized Linear Models 97
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2 GLM: Families and Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3 The Exponential Family . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4 The IRLS Fitting Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.5 Bernoulli or Binary Logistic Regression . . . . . . . . . . . . 105
4.6 Grouped Binomial Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.7 Constructing a GLM Function . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.8 GLM Negative Binomial Model . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.9 Offsets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.10 Dispersion, Over- and Under- . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.11 Goodness-of-Fit and Residual Analysis . . . . . . . . . . . . 139
4.12 Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.13 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4.14 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5 Maximum Likelihood Estimation 145
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.2 MLE for GLM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.3 Two-Parameter MLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6 Panel Data 177
6.1 What Is a Panel Model? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.2 Fixed-Effects Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.3 Random-Intercept Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.4 Handling More Advanced Models . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.5 The EM Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.6 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

7 Model Estimation Using Simulation 203
7.1 Simulation: Why and When? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.2 Synthetic Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.3 Bayesian Parameter Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
7.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

Bibliography 233

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